El nombre del programa es un homenaje al periodista Gustavo Rossi, también miembro de la APT, que falleció el 2020. "El flaco" se desempeñó en el oficio en el ya desaparecido diario El Siglo y militó en la organización gremial desde que Gijena asumió como secretario general. Se desempeñó en varias funciones y es recordado a menudo por su ácido humor y por ser un abanderado del rock nacional, reconociéndose como un fan de Los Redondos y el Indio Solari. Por estas últimas razones, la música del programa es esencialmente rock.
En la primera temporada pasaron por "El Conejo" jugosas entrevistas al periodista Santiago O'Donell, los filósofos José Pablo Feinmann y Ricardo Forster, al escritor y periodista Mempo Giardinelli, al historiador Hernán Brienza, a la periodista Mariana Carbajal y el músico Ignacio Copani, entre otros.
"Nos proponemos profundizar, analizar, contribuir a un debate de temas que va más allá de los titulares. Es necesario para entender hacia qué país pretendemos avanzar, que sea inclusivo y en donde todos y todas tengamos cada vez más derechos", expresó Gigena.
"Siempre es un desafío ponerse ante un micrófono, por el motivo que sea, pero es mucho mayor cuando eso sucede en la radio de los trabajadores y trabajadoras de la comunicación. Esperamos que sea una herramienta para amplificar las voces de los que no tienen voz", sostuvo David Correa.